Aanbodlijn bepalen met twee bekende punten

Gegeven de volgende prijs-hoeveelheidcombinaties:
1. P = 20, Qa = 10
2. P = 60, Qa = 70
Gevraagd: Bereken de vergelijking van deze aanbodlijn.

Constructie aanbodlijn_punten

Oplossing
De standaardformule voor een eerstegraads vergelijking als deze luidt y = ax + b, waarbij a staat voor de richtingscoefficient en b voor een getal. De formule om de a te berekenen luidt: Δy / Δx. Bij economie werken we echter niet met x en y, maar met Q en P. Omdat P op de y-as staat en Q op de x-as moeten we anders te werk gaan dan bij wiskunde. Om de a te berekenen gebruiken we de formule andersom, dus ΔQ / ΔP. Daarbij komt dat een aanbodvergelijking een stijgende lijn is: Qv = aP + b. ΔQ / ΔP moet dus een positieve a opleveren.

Om a uit te rekenen, bereken je het verschil tussen Q2 en Q1 (ΔQ) en het verschil tussen P2 en P1 (ΔP):
ΔQ = Q2 – Q1 = 70 – 10 = 60
ΔP = P2 – P1 = 60 – 20 = 40
a = ΔQ / ΔP = 60 / 40 = 1,5

De a ingevuld in de aanbodvergelijking geeft: Qv = 1,5P + b

Vul vervolgens 1 prijs-hoeveelheidcombinatie in de formule in, bijvoorbeeld p1,q1 (20,10): 10 = 1,5 x 20 + b.
Los je dit op dan volgt daaruit de b: 10 = 30 + b; 10 – 30 = b; b = – 20.

Nu zijn alle variabelen bekend en kan de aanbodvergelijking gemaakt worden: Qa = 1,5P – 20.

Controleer de aanbodvergelijking door de prijs-hoeveelheidcombinaties in te vullen:
10 = 1,5 x 20 – 20; 10 = 30 – 20; 10 = 10;
70 = 1,5 x 60 – 20; 70 = 90 – 20; 70 = 70.

Constructie aanbodlijn_compleet

Print Friendly, PDF & Email