De Lorenzcurve

De personele inkomensverdeling

Ondanks dat het nationale inkomen in Nederland het meest gelijk van de wereld verdeeld is, bestaan er toch grote verschillen tussen de inkomens van verschillende personen. Oorzaken die van invloed zijn op de hoogte van het inkomen van mensen zijn: gewerkt aantal uren, opleiding, verantwoordelijkheid, ervaring, talent en marktwerking.

De personele inkomensverdeling is te zien met de Lorenzcurve.

De Lorenzcurve

De Lorenz-curve geeft het verband weer tussen het cumulatief percentage van de bevolkingsomvang, en het cumulatief percentage van de inkomens van diezelfde bevolking. De Lorenz-curve werd ontwikkeld in 1905 door Max O. Lorenz, om de inkomensverdeling weer te geven. De Lorenzcurve geeft weer hoe groot het verschil is tussen arm en rijk.

Op de horizontale as wordt de bevolking weergegeven in procenten van het totaal, waarbij de bevolking gerangschikt wordt naar inkomen: van arm naar rijk. De eerste 10% wordt gevormd door de groep met de laagste inkomens, de laatste 10% door de groep met de hoogste inkomens.

Op de verticale as het inkomen in procenten van het totaal.

Bij een volstrekt gelijk personele inkomensverdeling is de Lorenzcurve een rechte lijn van linksonder naar rechtsboven, zoals hieronder te zien is.

Lorenzcurve gelijke verdeling

De betekenis hiervan is dat de armste 10% van de bevolking ook 10% van het inkomen heeft. Dat betekent dat iedereen evenveel inkomen heeft, want bijvoorbeeld de armste 80% van de bevolking heeft ook 80% van het inkomen. De rijkste 20% van de bevolking heeft de resterende 20% van het inkomen. Iedereen is dus even rijk! Uiteraard is dit louter theoretisch.

Lorenzcurve ongelijke verdeling

Bovenstaande Lorenzcurve (de dikke zwarte lijn) geeft een ongelijke personele inkomensverdeling weer. Hoe verder deze van de rechte lijn afwijkt, hoe ongelijker de personele inkomensverdeling is.

In dit geval is de ongelijkheid groot, want af te lezen valt dat:

  • bij punt A: 25% van het totale aantal personen slechts 5% van het totale inkomen heeft;
  • bij punt B: 55% van het totale aantal personen 20% van het totale inkomen heeft;
  • bij punt C: 75% van het totale aantal personen 40% van het totale inkomen heeft.

Conclusie: 25% van het totale aantal rijkste personen heeft 60% van het totale inkomen.

De Lorenzcurve in een voorbeeld

Gegevens:

Het totale inkomen is € 500.000;

Er zijn 10 personen die dit inkomen verdelen: Ad heeft € 20.000, Bert € 100.000, Chris € 20.000, Dirk € 20.000, Ed € 125.000, Frans € 25.000, Gerard € 50.000, Henk € 75.000, Izaak € 25.000 en Johan € 40.000

Stappen

  1. Maak een tabel;
  2. Zet in kolom 2 de inkomens, gesorteerd van laagste naar hoogste inkomen;
  3. Bereken in kolom 3 hoeveel het percentage van ieer persoon op het totaal aantal personen. In dit geval zijn er 10 personen, dus elke persoon vertegenwoordigt 10% van het totaal;
  4. Bereken in kolom 4 hoeveel het percentage is van het totale inkomen voor iedere persoon. In dit geval is het totale inkomen € 500.000. Ad heeft hiervan 20.000 / 500.000 x 100% = 4%, Gerard heeft 50.000 / 500.000 x 100% = 10% enzovoort;
  5. Bereken in kolom 5 hoeveel de tot dan berekende percentages in personen opgeteld zijn, Ad is 10% van het totaal aantal personen, Ad en Chris zijn samen 20% van het totaal aantal personen enzovoort;
  6. Bereken in kolom 6 hoeveel de tot dan berekende percentages in inkomen opgeteld zijn, Ad heeft 4%, Ad en Chris hebben samen 8% van het totale inkomen enzovoort;
  7. De kolommen 5 en 6 worden gebruikt voor de Lorenzcurve.
Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5 Kolom 6
Personen Inkomen (gesorteerd van “arm” naar “rijk”) Percentage van het totaal aantal personen Percentage van het totale inkomen Cumulatief percentage van het totaal aantal personen Cumulatief percentage van het inkomen
Ad € 20.000 10% 4% 10% 4%
Chris € 20.000 10% 4% 20% 8%
Dirk € 20.000 10% 4% 30% 12%
Frans € 25.000 10% 5% 40% 17%
Izaak € 25.000 10% 5% 50% 22%
Johan € 40.000 10% 8% 60% 30%
Gerard € 50.000 10% 10% 70% 40%
Henk € 75.000 10% 15% 80% 55%
Bert € 100.000 10% 20% 90% 75%
Ed € 125.000 10% 25% 100% 100%
Totalen € 500.000 100% 100%

Lorenzcurve ongelijke verdeling voorbeeld

In deze Lorenzcurve is af te lezen dat de armste 60% van de personen samen 30% van het inkomen hebben. Dat betekent dus dat de rijkste 40% van de personen samen 70% van het inkomen hebben; de personele inkomens zijn dus erg ongelijk verdeeld.

Hoe dichter bij de diagonaal, hoe gelijker de inkomensverdeling; hoe verder van de diagonaal af, hoe ongelijker de inkomensverdeling.

Lorenzcurve twee verdelingen

Ω

Print Friendly, PDF & Email