De scheepsmodellenbouwer

Meneer Barend Brok is sinds hij gepensioneerd is een verwoed scheepsmodellenbouwer. Hij vindt het leuk om te doen maar wil er ook wat aan overhouden, sterker nog hij wil maximale winst behalen.

Daarom heeft hij zijn kleinzoon, die economie studeert, gevraagd om uit te rekenen hoeveel scheepsmodellen hij moet maken om maximale winst te behalen bij een verkoopprijs van € 50 per model. Barend kan maximaal 10 modellen per maand maken.

Hieronder staan zijn financiële gegevens.

Gereedschapskosten

De totale gereedschapskosten zijn € 30.

Materiaalkosten

Aantal modellen Totale materiaalkosten Aantal modellen Totale materiaalkosten
1 model € 20 6 modellen € 66
2 modellen € 30 7 modellen € 79
3 modellen € 42 8 modellen € 90
4 modellen € 48 9 modellen € 105
5 modellen € 55 10 modellen € 110

Loonkosten

Aantal modellen Totale loonkosten Aantal modellen Totale loonkosten
1 model € 40 6 modellen € 138
2 modellen € 70 7 modellen € 175
3 modellen € 81 8 modellen € 232
4 modellen € 92 9 modellen € 306
5 modellen € 110 10 modellen € 410

Overzicht

Zijn kleinzoon zet de gegevens in onderstaand overzicht om zijn opa te kunnen adviseren. Neem het overzicht over en bepaal ook hoeveel scheepsmodellen opa moet maken om maximale winst te hebben.

Aantal TCK Materiaal Loon TVK TK MK GCK GVK GTK TO MO TW MW
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Uitwerking  

Allereerst is het van belang om alle kosten en opbrengsten goed in beeld te hebben.

Hij vraagt voor ieder model € 50. Prijs = Gemiddelde Opbrengst = Marginale Opbrengst = € 50.

De gereedschapskosten zijn de TCK: die veranderen niet met de productieomvang. De TCK zijn dus voor alle modellen steeds € 30.

De materiaalkosten en de loonkosten vormen samen de TVK: die veranderen met de productieomvang.

Vervolgens is het een kwestie van het schema goed invullen en te bepalen bij welke hoeveelheid MO = MK: de maximale winst.

Aantal TCK Materiaal Loon TVK TK MK GCK GVK GTK TO MO TW MW
0 30 30 0
60 50 -10
1 30 20 40 60 90 30 60 90 50 -40
40 50 10
2 30 30 70 100 130 15 50 65 100 -30
23 50 27
3 30 42 81 123 153 10 41 51 150 -3
17 50 33
4 30 48 92 140 170 7,50 35 42,50 200 30
25 50 25
5 30 55 110 165 195 6 33 39 250 55
39 50 11
6 30 66 138 204 234 5 34 39 300 66
50         50   0
7 30 79 175 254 284 4,29 36,29 40,57 350 66
68 50 -18
8 30 90 232 322 352 3,75 40,25 44 400 48
89 50 -39
9 30 105 306 411 441 3,33 45,67 49 450 9
109 50 -59
10 30 110 410 520 550 3 52 55 500 -50

Barend Brok moet dus 7 modellen per maand maken om maximale winst te behalen.