deelvanhetgeheel

Procenten, groeifactoren en indexcijfers

Domein A: Vaardigheden

Procenten

Bij economie maken we veel gebruik van procenten en procentuele veranderingen. Een procent is een verhoudingsgetal, dat weergeeft hoe groot iets is ten opzichte van iets anders.

Formules

Er zijn twee belangrijke formules voor het rekenen met procenten:

Formule 1, om het percentage van een deel te berekenen van het geheel

deelvanhetgeheel

Formule 2, om procentuele verschillen te berekenen (negatief en positief)

Nieuwminoud

Voorbeeld formule 1

In 2011 had een bedrijf een omzet van € 1.250.000 en een winst van € 65.000. Hoeveel procent is de winst van de omzet?

Winst is het deel, omzet is het geheel.

Ingevuld in formule 1: € 65.000 / € 1.250.000 x 100% = 5,2%. De winst is dus 5,2% van de omzet.

Voorbeeld formule 2

In 2010 had een bedrijf een winst van € 65.000, terwijl ze in 2011 een winst hebben van € 73.250. Met hoeveel procent is de winst veranderd?

Nieuwe winst is € 73.250, oude winst is € 65.000.

Ingevuld in formule 2: (€ 73.250 – € 65.000) / € 65.000 x 100% = + € 8.250 / € 65.000 x 100% = +12,69%. De winst is dus met 12,69% gestegen.

Groeifactoren

Bij wiskunde heb je geleerd om met groeifactoren te werken. Ook bij economie werken we hier veel mee. Groeifactoren bij economie zijn meestal klein. Een voorbeeld is de rente die je op een spaarrekening krijgt. Als deze rente 5% per jaar is, is de groeifactor 1,05: 1 + (het percentage / 100, ook wel perunage genoemd)

Uit de groeifactor is een procentuele verandering eenvoudig af te leiden. Een groei factor van 1,21 is een stijging van 21%: (1,21 – 1) x 100% = + 0,21 x 100 = + 21%

Een groeifactor van 2,10 is een stijging van 110%: (2,10 – 1) x 100% = + 1,10 x 100% = + 110%.

Een groei factor van 0,80 is een daling van 20%: (0,80 – 1) x 100% = -0,20 x 100% = – 20%

Formule groeifactor

De groeifactor kan berekend worden met de volgende formule

groeifactor

Indexcijfers

Net als procenten worden ook indexcijfers veel gebruikt bij economie. En net als procenten zijn indexcijfers verhoudingsgetallen. Een indexcijfer geeft aan in welke verhouding een bepaalde waarde tot een basiswaarde staat. Indexcijfers worden gebruikt bij tijdreeksen. De basiswaarde is dan de waarde in een basisjaar. Een indexcijfer is altijd een getal zonder toevoeging. Er komt dus geen €, stuks of % aan te pas.

Formule

indexcijfer formule

Voorbeeld

In 1995 bedroeg het nationaal inkomen in een land $ 500 miljard. In 1996 bedroeg het nationaal inkomen $ 550 miljard en in 1997 was het national inkomen $ 575 miljard. Het jaar 1995 is het basisjaar: het indexcijfer van 1995 is dan gelijk aan 100 (het indexcijfer van de basis is altijd 100 want de waarde van het verslagjaar is gelijk aan het basisjaar).

Het indexcijfer voor 1996, met 1995 als basis, is:

550-500

Het indexcijfer voor 1997, met 1995 als basis, is:

575-500

Met behulp van de indexcijfers kan ook teruggerekend worden naar de oorspronkelijke getallen als een van de oorspronkelijke getallen bekend is. De getallen zijn immers omgezet in indexcijfers en met behulp van de indexcijfers kan vervolgens teruggerekend worden naar getallen. De veranderingen van de indexcijfers zijn namelijk hetzelfde zijn als de veranderingen van de getallen.

Voor meer informatie over indexcijfers zie het artikel hierover.

Ω