Rekenen met grote getallen

Als je moet werken met getallen als biljoen (12 nullen), miljard (9 nullen), miljoen (6 nullen) en duizend (3 nullen) kun je problemen krijgen op je rekenmachine: die nullen passen niet altijd op de display. Maar het is vaak helemaal niet nodig om al die nullen te gebruiken; je kunt ze ook “onthouden”.

Vermenigvuldigen

Bij vermenigvuldigen ga je “nullen onthouden” die je later achter de berekening “plakt”. Zo krijg je makkelijkere getallen die wél op de display van je rekenmachine passen.

  • 200.000.000 = 200 miljoen. In plaats van met zoveel nullen te werken “onthoud” je 6 nullen en reken je met 200. Je hoeft dan achter de uitkomst alleen nog 6 nullen te plakken, of nog makkelijker, schrijf er gewoon miljoen achter.
  • 1.600.000.000 = 1.600 miljoen (6 nullen onthouden), ofwel 1,6 miljard (9 nullen onthouden).

Je kunt op deze manier steeds met nullen goochelen als je maar onthoudt om hoeveel nullen het gaat.

Voorbeelden

Bereken hoeveel 10 miljoen x 200 is. Als je de 6 nullen van het miljoen “onthoudt” kun je zeggen: ik vermenigvuldig 10 x 200 = 2.000 en zet daar de 6 nullen = 1 miljoen achter. 10 miljoen x 200 = 10 x 200 = 2.000 + 6 nullen = 2.000 miljoen ofwel 2 miljard.

Bereken hoeveel je 20.000 x 45 miljoen is. Ook hier “onthoud” je de nullen. 1.000 x miljoen is namelijk 1 miljard. Je rekent dan in plaats van 20.000 slechts met 20 en die 1.000 onthoud je. In plaats van 45 miljoen reken je met 45 en dat miljoen onthoud je. De uitkomst van de berekening is  20 x 45 = 900. Hier hoef je dan alleen nog de “onthouden nullen” achter te zetten. De uitkomst wordt dan 900 miljard.

Delen

Als je grote getallen op elkaar moet delen, hoef je geen nullen te onthouden, maar mag je boven en onder de streep evenveel nullen weghalen. Als er boven en onder streep hetzelfde aantal nullen weggestreept worden, verandert de breuk namelijk niet.

1.000/10.000 = 100/1.000 = 10/100 = 1/10. Steeds is er boven en onder streep een 0 weggestreept, maar de breuk verandert hierdoor niet!

Voorbeelden

Bereken hoeveel 900 miljard gedeeld door 200.000 is.

  • 900 miljard is 900 met 9 nullen ofwel 9 met 11 nullen.
  • 200.000 is 2 met 5 nullen.
  • We strepen van beide getallen een gelijk aantal nullen weg, namelijk 5.
  • 900 miljard = 9 met 11 nullen wordt dan 9 met 6 nullen = 9.000.000 = 9 miljoen.
  • 200.000 = 2 met 5 nullen wordt dan 2 zonder nullen.
  • De vereenvoudigde berekening wordt dan: 9 miljoen gedeeld door 2 is 4,5 miljoen.

In Nederland verdienen alle mensen samen € 622 miljard. Bereken hoeveel elke Nederlander gemiddeld verdiend als de Nederlandse bevolking 16,7 miljoen mensen telt.

  • € 622 miljard is 622 met 9 nullen.
  • 16,7 miljoen is 167 met 5 nullen want 16,7 miljoen uitgeschreven is 16.700.000.
  • We strepen van beide getallen een gelijk aantallen nullen weg dus 5.
  • € 622 miljard = 622 met 9 nullen wordt dan 622 met 4 nullen = 6.220.000 = € 6,22 miljoen.
  • 16,7 miljoen = 167 met 5 nullen wordt dan 167.
  • De vereenvoudigde berekening wordt dan: € 6.220.000 / 167 = € 37.245,51.

Let op!

De punten die in grote getallen gezet worden zijn hulppunten om het getal makkelijker leesbaar te maken. De hulppunten worden vanaf de achterkant van het getal om de drie cijfers geplaatst.

16.250.000.000 leest makkelijker dan 16250000000.

Je mag de punten NOOIT intypen op je rekenmachine.

Onthoud
Getal Aantal nullen Naam Berekening
1 geen nullen een 1 x 1
10 1 nul tien 10 x 1
100 2 nullen honderd 10 x 10
1.000 3 nullen duizend 10 x 100
10.000 4 nullen tienduizend 10 x 1.000
100.000 5 nullen honderdduizend 100 x 1.000
1.000.000 6 nullen miljoen 1.000 x 1.000
1.000.000.000 9 nullen miljard 1.000 x 1.000.000
1.000.000.000.000 12 nullen biljoen 1.000 x 1.000.000.000

Ω

Print Friendly, PDF & Email