Vraaglijn bepalen met twee bekende punten

Gegeven de volgende prijs-hoeveelheidcombinaties:
1. P=60 Qv=20
2. P=40 Qv=60
Gevraagd: Bereken de vergelijking van deze vraaglijn.

Constructie vraaglijn_punten

Oplossing
De standaardformule voor een vergelijking als deze luidt y = ax + b, waarbij a staat voor de richtingscoefficient en b voor een getal. De formule om de a te berekenen luidt: Δy / Δx. Bij economie werken we echter niet met x en y, maar met Q en P. Omdat P op de y-as staat en Q op de x-as moeten we anders te werk gaan dan bij wiskunde. Om de a te berekenen gebruiken we de formule andersom, dus ΔQ / ΔP. Daarbij komt dat een vraagvergelijking een dalende lijn is: Qv = aP + b moet dus een negatieve a opleveren.

Om a uit te rekenen, bereken je het verschil tussen Q2 en Q1 (ΔQ) en het verschil tussen P2 en P1 (ΔP):
dQ = Q2 – Q1 = 60 – 20 = 40
dP = P2 – P1 = 40 – 60 = -20
a = dQ / dP = 40 / -20 = -2

De a ingevuld in de vraagvergelijking geeft: Qv = -2P + b

Vul vervolgens een prijs-hoeveelheidcombinatie in de formule in, bijvoorbeeld p1,q1 (60,20):
20 = -2 x 60 + b.
Los je dit op dan volgt daaruit de b: 20 = -120 + b; 20 + 120 = b; b = 140.

Nu zijn alle variabelen bekend en kan de vraagvergelijking gemaakt worden: Qv = -2P + 140.

Controleer de vraagvergelijking door de prijs-hoeveelheidcombinaties in te vullen:
20 = -2 x 60 + 140; 20 = -120 + 140; 20 = 20;
60 = -2 x 40 + 140; 60 = -80 + 140; 60 = 60.

Constructie vraaglijn_punten_compleet

Print Friendly, PDF & Email